Akademia Wojny - Portal Heroes of Might and Magic III

Do zakończenia I etapu konkursu MapMaker AW pozostało 3 dni
Ten temat jest zablokowany bez możliwości zmiany postów lub pisania odpowiedzi
Magia Matematyki
Autor Wiadomość
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2012-07-17, 17:04   Magia Matematyki

Takie zainteresowanie w tym roku, że aż sam postanowiłem wziąć udział. A oto magia matematyki.


Rys historyczny:

Jak każdy wie, matematyka jest królową nauk. Wieki temu największe mózgi Bracady opracowywały jej tajniki, przeprowadzali liczne eksperymenty na gremlinach i golemach, a w akademiach szkolili nowych rekrutów, którzy zagłębiali się w znane wówczas wzory matematyczne, wyprowadzali nowe, a także borykali się z nierozwiązanymi problemami matematyki, próbowali obalić tezy starożytnych arcymagów, żywe przez wieki. Tak oto powstawała magia matematyki. Magia, która, w przeciwieństwie do innych magii, oparta była na nauce i nie wymagała specjalnych mocy. Niestety, jak się później okazało, tylko najwybitniejsze umysły Bracady były w stanie opanować jej podstawy, a o bardziej zaawansowanych zaklęciach matematycznych, takich jak całka powierzchniowa skierowana mogli pomarzyć jedynie starożytni mędrcy. Poza Bracadą oczywiście słyszano o magii matematyki, jednak nikt od dawna jej już nie widział, a w legendy mało kto już wierzy. Krążą pogłoski, że zamknięty krąg iluminatów w bibliotekach Bracady na nowo próbuje zgłębić tajniki tej starożytnej wiedzy.

Oto, co mogą tam znaleźć:


Zaklęcia poziomu 1:

- twierdzenie cosinusów - 2 many, bitwa

Twierdzenie cosinusów każdy, kto ukończył gimnazjum raczej zna.
Jest to zaklęcie, które na każdym poziomie daje ten sam efekt. Kosztuje ono 2 many. Bohater, który rzucił to zaklęcie, dostaje w bieżącej turze możliwość rzucenia drugiego zaklęcia. Super, prawda? Najbardziej bezsensowne zaklęcie, o jakim ktokolwiek słyszał jakikolwiek mag w Antagarichu, ale od czegoś starożytni magowie z Bracady musieli zaczynać.


- wzór Herona - 5 many, mapa przygody

Wzór Herona stosujemy do obliczania pola trójkąta, dysponując jedynie długościami wszystkich jego boków. Niech , czyli połowa obwodu trójkąta. wtedy jego pole jest równe:

Rzucenie tego zaklęcia na dany monolit, pokazuje miejsce na mapie (lub miejsca), do którego (których) on prowadzi.
Z magią matematyki na ekspercie pokazuje on również strażnika, który stoi po drugiej stronie (działa również na portale ziemskie).


- twierdzenie Talesa - 6 many, bitwa

Twierdzenie Talesa mówi, że jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.
Zaklęcie to rzucone przez bohatera na własną jednostkę, przy każdym jej ataku, dodaje jej życia, proporcjonalnie do ilości zadanych obrażeń. Następujący procent:
-poziom podstawowy - 10% zadanych obrażeń.
-poziom zaawansowany - 20% zadanych obrażeń.
-Poziom ekspert - 25% zadanych obrażeń, działa grupowo.
Jednostka może jedynie uzupełnić sobie życie, reszta punktów przepada.
Zaklęcie utrzymuje sie tyle tur, ile mocy ma bohater, można je zdjąć każdym czarem, który rozprasza zaklęcia.

Zaklęcia poziomu 2:

- całka nieoznaczona - 10 many, mapa przygody

Całka jest równaniem odwrotnym do pochodnej fukcji. Całki funkcji podstawowych takich, jak wielomiany, funkcje trygonometryczne itp. są znane i na ich podstawie, np. całkując przez części, podstawienie itp. można policzyć całki bardziej zaawansowanych funkcji. oczywiście nie każda całka posiada funkcję pierwotną. To zaklęcie wykorzystuje całkę nieoznaczoną pojedynczą, czyli najprostszą do obliczenia ponieważ jest to zaklęcie 2 poziomu, nie każdą funkcję potrafi scałkować.
Zaklęcie to umożliwia rzucającemu je bohaterowi namierzyć konkretnego bohatera (jako funkcję do scałkowania podaje się imię bohatera, którego szukamy), a także wyswietla informacje o nim, pod warunkiem, że jego suma statystyk, lub armii, nie jest zbyt duża (im więcej mocy ma bohater rzucający, tym próg jest większy).

-poziom podstawowy - pokazuje na mapie (podobnie, jak czar aura artefaktów) lokalizację bohatera.
-poziom zaawansowany - j.w., wyświetla wszystkie umiejętności danego bohatera, oraz poziom, na którym je opanował, pod warunkiem, że 2*moc >= suma statystyk bohatera, którego szukamy.
-poziom ekspert - j.w., a także wyświetla szczegóły dotyczące armii, bohatera, jeśli suma HP jego jednostek < 200 * moc, gdy moc <=10 , natomiast jeśli moc > 10, suma HP jednostek < 1000 + 150* moc.

- granica ciągu - 9 many, bitwa

Granicą ciągu nazywamy wartość, w której dowolnym otoczeniu znajdują się wszystkie, poza skończoną liczbą, wartości tego ciągu. Można ten czar rzucić jedynie na własny oddział strzelający. W efekcie:
-poziom podstawowy - zyskuje drugi strzał (jednostki, które mają dwa strzały, zyskują trzeci), który zadaje połowę maksymalnych obrażeń.
-poziom zaawansowany - zyskuje dodatkowy strzał, który zadaje 75% maksymalnych obrażeń.
-poziom ekspert - zyskuje dodatkowy strzał, który zadaje 100% maksymalnych obrażeń.

Zaklęcia poziomu 3:

- różniczka zupełna - 12 many, bitwa

Różniczką zupełną funkcji nazywamy takie wyrażenie Pfaffa, że:

Czar ten, rzucony na oddział wroga w trakcie bitwy, zadaje mu 100 + 20*moc obrażeń oraz spowalnia go o:
-poziom podstawowy - 1 punkt ruchu,
-poziom zaawansowany - 2 punkty ruchu,
-poziom ekspert - 4 punkty ruchu + działa obszarowo (6 hexów).



- transformacja Lorentza - 15 many, bitwa

Transformacja Lorentza służy do przeliczania współrzędnych pomiędzy różnymi układami odniesienia. Jest rozszerzeniem transformacji Galileusza, która zakładała, że zmiana czasu nie jest stała. Fizycznymi konsekwencjami jest dylatacja czasu i relatywistyczne wydłużenie odległości. Jest kilka opcji, żeby formalnie zapisać transformację Lorentza, może więc to pominę.
Mimo, że przy założeniu, że prędkość światła jest barierą nieprzekraczalną, rzucenie tego czaru w trakcie bitwy może cofnąć czas i przywraca ustawienie jednostek:
-poziom podstawowy - z początku bieżącej tury
-poziom zaawansowany - z początku bieżącej tury lub poprzedniej
-poziom ekspert - z początku dowolnej tury w trakcie walki
Należy również podkreślić, że czar przywraca jedynie ustawienie jednostek, machin itd. A nie ich liczbę, jeśli jakaś jednostka zginęła, to przeniesione zostają jej zwłoki (bardzo przydatne do wskrzeszenia i farmienia demonów).


Zaklęcia poziomu 4:

- dyskretna transformata Fouriera - 18 many, mapa przygody

Dyskretna transformata Fouriera jest stosowana głównie do obliczania widma transmitancji spróbkowanego sygnału analogowego. Ma postać następującą:
, gdzie
Jeśli bohater rzuci na mapie przygody ten czar na początku tury, pojawią się dwa jego klony z taką samą armią, do końca tury można się poruszać dowolnym z nich. Suma punktów ruchu bohatera rzucającego i jego klonów zależy od liczby jego punktów ruchu na początku tury oraz od poziomu magii:
- poziom podstawowy: 75% początkowego ruchu.
- poziom zaawansowany: 90% początkowego ruchu.
- poziom ekspert: 110% początkowego ruchu.
Widmo transmitancji może zostać obliczone dla dowolnie zmodulowanego sygnału, zatem przy obliczaniu początkowego ruchu bohatera są uwzględnione bonusy z logistyki, artefaktów, stajni itd. Każdy klon może walczyć tak, jakby był normalnym bohaterem z normalną armią. Po wyczerpaniu punktów ruchu, gracz wybiera, którego z trzech bohaterów zostawić, a pozostali znikają z mapy, oczywiście wybrany heros dostaje wszystkie artefakty, które zebrały jego klony.
Nie tylko punkty ruchu są wspólne dla bohaterów, dzielną oni ze sobą wszystko, limit czarów takich jak Wrota Wymiarów, punkty many, itd.



- aksjomat Martina - 20 many, bitwa

Aksjomat Martina jest postulatem w teorii mnogości, alternatywnym dla hipotezy continuum, nie chcę tu zarąbywać kilkudziesięciu linijek wyjaśniających, o co w ogóle chodzi, podaję link do wikipedii: AKSJOMAT MARTINA. Tak się akurat składa, że w Bracadzie nikt wikipedii nie miał i nikt nigdy do końca nie zrozumiał drzemiącego w tym zaklęciu potencjału, stąd znano je tylko w uproszczonej formie, na 4 poziomie magii.

Efektem rzucenia czaru była kompletna dezorientacja w obozie wroga. Jednak po rzuceniu tego czaru, rzucający zaczynał zastanawiać się, o co w tym w ogóle chodzi i w ciągu następnej tury nie mógł rzucić czaru. Natężenie zamieszania było zależne od poziomu magii matematyki:
-poziom podstawowy - dwie losowo wybrane jednostki ruszają się na samym końcu tury, rzucający zaklęcie wie, które, natomiast przeciwnik nie. Może jedynie użyć grupowego uleczenia, które daje tylko 50% na odrzucenie czaru.
-poziom zaawansowany - to samo, co wyżej, tylko ma wpływ na 3 jednostki
-poziom ekspert - tutaj już jest totalny sajgon, trzy losowo wybrane oddziały wroga ruszają się na końcu tury, pozostałe 3 oddziały mają wygenerowaną losową wartość inicjatywy (zasięg bez zmian, jedynie inicjatywa wywołana przezeń spada), wartość której znana jest tylko rzucającemu czar, jeśli w przeciwnej armii znajduje się siódmy oddział, to jemu odpieprza najbardziej i, podobnie, jak przy użyciu czaru magii ognia, berserk, rzuca się na najbliższą jednostkę, jednak robi to od razu po rzuceniu czaru.

CIEKAWOSTKA: Na poziomie mistrzowskim ktoś by mógł pomyśleć, że ten czar wymiata, jest jednak jeszcze coś, przy użyciu tego czaru na poziomie ekspert, jest 20% szans, że rzucający rzuci czar przypadkiem na swoją armię, wtedy już nie marnuje następnej tury na zastanawianie się, o co w ogóle chodzi w teorii mnogości, ale straty bywają niepowetowane. Najzabawniejsze jest to, że sytuacja tak zaskakuje dowódcę przeciwnej armii, że on zapomina o rzuceniu czaru (jeśli rzucił w bieżącej turze, to traci w następnej). Przynajmniej był zatem jakiś pożytek, ale marne to pocieszenie, jak się zrobiło taki popłoch we własnej armii.


- transformata Laplace'a - 22 many, bitwa

Transformata Laplace'a jest uogólnieniem transformaty Fouriera (ciągłej, w przypadku dyskretnej, takie uogólnienie stanowi transformata Z). Definiuje się ją takim wzorem:

Jak większość uogólnień, jest błogosławieństwem. Efekt rzucenia czaru:
-poziom podstawowy - wybrany oddział w tej turze zada podwójne obrażenia (kumuluje się ze szczęściem, jeśli wejdzie)
-poziom zaawansowany - wybrany oddział w tej turze zada podwójne obrażenia, a w kolejnej potrójne (również się kumuluje),
-wszystkie oddziały zadadzą w turze rzucenia podwójne obrażenia, a w kolejnej potrójne.
Czar ten nie działa na jednostki nieumarłe, a także na barbarzyńców.


Zaklęcia poziomu 5:

- Zamiana granic całkowania potrójnego na współrzędne sferyczne - 25 many, bitwa

W celu obliczenia całki potrójnej po objętości ograniczonej przez powierzchnie brył obrotowych, sfer, itp. stosuje się układ współrzędnych sferycznych, który się dosyć łatwo konwertuje na kartezjański:

Przejście:



Jakobian przejścia:

Zamiana granic całkowana rzucona na wrogi oddział sprawia, że nie wie on już gdzie się znajduje i w każdej kolejnej turze pojawia się w losowym miejscu na mapie, dodatkowo:
- poziom podstawowy - punkty ruchu spadają mu do 1,
- poziom zaawansowany - punkty ruchu spadają mu do zera, działa powierzchniowo - zasięg 6 pól
- poziom ekspert - to samo, co zaawansowany, z tym, że powierzchnia działania jest większa (12 pól).
Dodatkowo można ten czar rozproszyć jedynie antymagią, więc to była prawdziwa zmora dla przeciwników, jednak przy opracowywaniu zaklęcia, arcymagowie nieco skopali obliczenia i współrzędne sferyczne zwiększały inicjatywę do maksimum, w związku z tym wszystkie jednostki pod wpływem tego czaru ruszały się na początku tury.
czas trwania czaru to liczba mocy rzucającego bohatera podzielona przez 2.

CIEKAWOSTKA: Nie trudno sobie wyobrazić, ile było śmiechu jak starożytne behemoty co turę pojawiały się w innym miejscu pola bitwy, nie mogąc się ruszyć. Jednak w momencie kiedy wylosowało im pozycję tuż obok błękitnego smoka przeciwnika, przestało rzucającemu czar dżinowi już być do śmiechu...



- Całka powierzchniowa skierowana - koszt 20 many, mapa przygody

Całka powierzchniowa skierowana służy głównie do obliczania strumienia pola wektorowego. Oto przykładowe obliczenie:

Stosując takie przekształcenie bohater staje się niewidoczny dla innych graczy na czas:
- poziom podstawowy/zaawansowany - 1 tury,
- poziom ekspert - 2 tur,
W czasie, gdy bohater jest pod wpływem całki powierzchniowej, nie jest widoczny dla żadnego z graczy i nie może zostać zaatakowany przez wrogiego bohatera, jednak sam nie może też innego bohatera zaatakować, ani spotkać się z innym bohaterem tego samego gracza w celu np. wymiany jednostek, czy artefaktów. Może jednak atakować jednostki neutralne.


- Równanie Schroedingera - koszt 24 many, bitwa

Równanie Schroedingera ma następującą postać

i jest podstawą fizyki kwantowej oraz współczesnej chemii. Opisuje ono zachowanie kwantów w czasie. Zaklęcie rzucone na dowolny oddział przeciwnika zadaje mu nieduże jak na ten poziom obrażenia, jednak jest prawdopodobieństwo, że zasieje w jego szeregach prawdziwe spustoszenie. Z magią matematyki na poziomie ekspert jest to naprawdę potężna broń. Zadaje następujące obrażenia:
- poziom podstawowy - 200 + 40*moc + 25% szans na dodatkowe obrażenia (500 + 100*moc).
- poziom zaawansowany - 250 + 40*moc + 35% szans na dodatkowe obrażenia (500 + 150*moc).
- poziom ekspert - 400 + 10*moc + 65% szans na dodatkowe obrażenia (1500 + 100*moc).

Istotna informacja: Tablice matematyczne zwiększają tylko bazowe obrażenia tego czaru, na dodatkowe nie mają wpływu. Mimo tego, warto zauważyć, że przy stosunkowo niedużej mocy może zaboleć.


Zaklęcie poziomu 6:

Tak jest! W tej starożytnej gałęzi magii istniało zaklęcie 6 poziomu. Jest to jedyne zaklęcie 6 poziomu, o jakim wspominają dowolne wzmianki z całej historii Antagarichu, nie licząc równie starożytnej magii zagłady. Do rzeczy:

- rotacja pola wektorowego w układzie współrzędnych sferycznych - koszt 60 many, mapa przygody.

Umiejętność zastosowania tego oto równania

jest kluczem do zabicia dowolnego herosa na mapie przygody, wystarczy podać jego imię i hirek ten zostaje po prostu unicestwiony. Żeby móc użyć tego czaru, należy posiadać magię matematyki na poziomie ekspert, mądrość na poziomie ekspert i inteligencję na poziomie ekspert.

CIEKAWOSTKA: Wprawdzie w starożytnej historii Antagarichu użycie tego czaru zostało odnotowane tylko dwa razy (oczywiście w czasach współczesnych nikt o tym nie wie), jednak zniszczenie herosa z całą armią dawało automatyczne zwycięstwo rzucającemu ten potężny czar. Przypuszcza się, że obecne zachowanie graczy komputerowych można wyjaśnić przyzwyczajeniami wyniesionymi z tamtych właśnie czasów. Jak każdy wie, gracze komputerowi czują niechęć do łączenia armii i zawsze mają ją porozrzucaną po kilku hirkach. Robili tak, żeby uchronić się przed najpotężniejszym ze wszystkich czarów, i tak zostało po dziś dzień.

Umiejętności:

Magia Matematyki - poziom podstawowy: pozwala rzucać zaklęcia magii matematyki po zmniejszonych kosztach.
Magia Matematyki - poziom zaawansowany: pozwala rzucać zaklęcia magii matematyki po zmniejszonych kosztach i zwiększonej wydajności.
Magia Matematyki - poziom ekspert: pozwala rzucać zaklęcia magii matematyki z największą skutecznością, pozwala też przy spełnieniu pozostałych wymogów na rzucanie czaru 6 poziomu.

Artefakty:


Tablice matematyczne: Znajdujące się w aktywnym ekwipunku, zwiększają obrażenia zadane przez magię matematyki o 50%.


Gewert, Skoczylas "Równania różniczkowe zwyczajne - definicje, twierdzenia, wzory": Podręcznik ten noszony w aktywnym ekwipunku, pozwala na korzystanie z wszystkich zaklęć magii matematyki poziomów 1-5.


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
Ostatnio zmieniony przez yarzapp 2012-08-09, 16:15, w całości zmieniany 24 razy  
 
 
Paweł 



Pomógł: 1 raz
Wiek: 31
Dołączył: 18 Lut 2008
Posty: 4001
Wysłany: 2012-07-17, 18:17   

Zaiste ciekawe. Wszystko przemyślane, trzyma się kupy i ma sens. Krótki opis też na plus. Na razie jest dobrze.
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2012-07-17, 19:47   

Szlag, szybko wcięło obrazki, będę musiał zmienić im hosting.


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
Tarnoob 
stary wyjadacz



Pomógł: 24 razy
Wiek: 28
Dołączył: 27 Gru 2009
Posty: 611
Skąd: Warmia
Wysłany: 2012-07-17, 20:05   

Zawalista ciekawostka. :-D

Ze wstydem muszę przyznać, że opanowałem zaklęcia poziomów dopiero 1-3.

Ta magia ma potencjał. Przydałby się szczegółowy opis działania każdego czaru, najlepiej dla każdego poziomu znajomości magii matematyki.

Powodzenia!

Rozród nie jest prawem człowieka.
 
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2012-07-18, 07:00   

Wszystko w swoim czasie.

EDIT: Czy tylko mi wczoraj wieczorem nie wyświetlało tych obrazków? Może w tamtej sieci jakieś porty miałem poblokowane, albo strona hostująca padła na jakiś czas.


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
restling 



Pomógł: 2 razy
Dołączył: 20 Maj 2010
Posty: 381
Wysłany: 2012-07-18, 09:18   

Mi nie wyświetlało obrazków ani wczoraj ani dzisiaj, tylko czerwony X
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2012-07-18, 09:37   

Zmieniłem hosting, czy teraz jest w porządku?


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
Amitamaru 



Pomógł: 33 razy
Dołączył: 10 Sie 2009
Posty: 1495
Wysłany: 2012-07-18, 12:04   

Ja tam mam wszystkie obrazki.
 
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2012-07-19, 13:35   

Dodane czary 5 poziomu.


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
Mandraghora 



Pomogła: 1 raz
Dołączyła: 22 Cze 2012
Posty: 578
Wysłany: 2012-08-05, 02:34   Re: Magia Matematyki

yarzapp napisał/a:
Tak jest! W tej starożytnej gałęzi magii istniało zaklęcie 6 poziomu. Jest to jedyne zaklęcie 6 poziomu, o jakim wspominają dowolne wzmianki z całej historii Antagarichu.


Nieprawda, magia zagłady ma szósty poziom. ;p

Life is complex: it has both real and imaginary components.
 
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2012-08-07, 09:38   

Mandraghora napisał/a:
Nieprawda, magia zagłady ma szósty poziom. ;p

Co prawda, to racja. Nie wiedziałem o tym, jakoś to jeszcze zmodyfikuję.

EDIT: gotowy poziom 3 i 4.


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2012-08-09, 16:16   

Magia Matematyki gotowa, możliwe, że wprowadzę jeszcze jakieś kosmetyczne zmiany, ale to jest planowana ostateczna forma.


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
Leance 



Pomógł: 44 razy
Wiek: 30
Dołączył: 05 Sie 2009
Posty: 2682
Skąd: Warszawa / Lublin
Wysłany: 2012-08-13, 16:40   

Tarnoob napisał/a:
Ze wstydem muszę przyznać, że opanowałem zaklęcia poziomów dopiero 1-3.

Ja już na 2 wysiadam :oops:

Ciekawe połączenie - to chyba odwzorowanie magii nauczycieli/profesorów, którzy atakują nimi uczniów/studentów.
Choć powiem szczerze - trochę się gubiłem przy co bardziej skomplikowanych opisach.
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2012-08-13, 17:14   

Leance napisał/a:
Choć powiem szczerze - trochę się gubiłem przy co bardziej skomplikowanych opisach.

Chodzi Ci o opisy matematyczne (co w sumie dosyć naturalne), czy opisy samych czarów?


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
Leance 



Pomógł: 44 razy
Wiek: 30
Dołączył: 05 Sie 2009
Posty: 2682
Skąd: Warszawa / Lublin
Wysłany: 2012-08-13, 17:15   

Opisy matematyczne, rzecz jasna.
 
Wyświetl posty z ostatnich:   
Ten temat jest zablokowany bez możliwości zmiany postów lub pisania odpowiedzi
Skocz do:  

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group