Akademia Wojny - Portal Heroes of Might and Magic III

Do zakończenia I etapu konkursu MapMaker AW pozostało 4 dni
Odpowiedz do tematu
Zagadki
Autor Wiadomość
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2010-09-14, 14:11   Zagadki

Gandalf napisał/a:
Ooo, mam fajną zagadkę. Maszkarra nie dał jej rady. Oto ona: są trzy szafki, każda ma dwie szuflady. W jednej szafie w pewnej szufladzie jest diament, a w drugiej rubin, w drugiej szafce - na tej samej zasadzie 2 rubiny, a w trzeciej 2 diamenty. Otwierasz losowo pewną szufladę i wyciągasz rubin. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w drugiej szufladzie też będzie rubin?


Gandalf napisał/a:
@zlatan: nie bez przyczyny napisałem, że wybierasz losowo. Skoro otworzyłeś szufladę i jest tam rubin, może to oznaczać, że: 1. Otworzyłeś szufladę z rubinem w szafce, w której jest rubin i diament. 2. Otworzyłeś jedną z szuflad szafki, w której są 2 rubiny. 3. otworzyłeś drugą z szuflad szafki, w której są dwa rubiny. Możliwości sprzyjające są dwie, niesprzyjająca jest jedna (wiadomo, że w syt. 1 w drugiej szufladzie jest diament). Ogólnie są trzy możliwości. Stąd 2/3, gdzie 2 to liczba "sprzyjających" przypadków. Schluss.


Chwilę przeanalizowałem i stwierdziłem, że Gandalf ma rację, tylko czemu "sprzyjających" w cudzysłowie, to nie wiem :-D

Teraz ja mam zagadkę:

W pewnym teleturnieju za jednymi z trzech zamkniętych drzwi znajduje się samochód, a za pozostałymi dwoma kozy. Prowadzący grę wie, które drzwi kryją samochód. Gracz wskazuje na jedne z drzwi, prowadzący otwiera jedne z pozostałych odkrywając kozę i następnie pyta gracza, które z zamkniętych drzwi otworzyć (tzn. czy gracz zmienia wybór, czy nie). Jeżeli gracz wskaże na odpowiednie drzwi, wygrywa samochód. Powiedzmy, że gracz wskazał na początku na drzwi nr 1, a prowadzący grę otworzył drzwi nr 3 z kozą. Czy graczowi opłaca się zmienić decyzje i wskazać na drzwi nr 2?


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
zlatan 



Pomógł: 9 razy
Wiek: 31
Dołączył: 20 Kwi 2008
Posty: 1163
Skąd: Łódź/Warszawa
Wysłany: 2010-09-14, 15:02   

Opłaca mu się.
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2010-09-14, 15:21   

zlatan, może jeszcze jakieś uzasadnienie? Bo tak, to wygląda na czysty strzał, nawet jeśli nim nie jest.


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
zlatan 



Pomógł: 9 razy
Wiek: 31
Dołączył: 20 Kwi 2008
Posty: 1163
Skąd: Łódź/Warszawa
Wysłany: 2010-09-14, 15:25   

Bo było w jakimś filmie, już zapomniałem w jakim :-P Ale na pewno powinien zmienić wybór.
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2010-09-14, 15:27   

Właściwie powinienem dodać na końcu "odpowiedź uzasadnij" i zaznaczyć od razu, że "bo było w filmie jakimś" to nie jest satysfakcjonujące uzasadnienie :-)


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
zlatan 



Pomógł: 9 razy
Wiek: 31
Dołączył: 20 Kwi 2008
Posty: 1163
Skąd: Łódź/Warszawa
Wysłany: 2010-09-14, 15:38   

No teraz sobie nie przypomnę już, jak to się obliczało. Ale... Jak sobie założymy, że pierwotnie wybraliśmy drzwi z autem, to prowadzący odrzuci obojętnie które drzwi z kozą, nie zmienimy bramki i szansa jest taka jak początku, czyli 33% (chyba). Ale jak założymy sobie, że wybraliśmy drzwi z kozą, to prowadzący musi odrzucić drugie drzwi z kozą, czyli po zmianie mielibyśmy auto. To się udowadniało jakimś wzorem, którego nie znam.

Lepiej nie umiem tego wyjaśnić, poddaję się. Ale kurde jestem pewny, że powinien zmienić tę bramkę :-P
 
Majer 



Pomógł: 12 razy
Dołączył: 29 Kwi 2007
Posty: 1759
Skąd: Poznań
Wysłany: 2010-09-14, 15:46   

Jak na moje pierw wybierając bramke mamy 33% szans na samochód, po odrzuceniu bramki zmieniajac nasza na numer 2 mamy 50% szans na samochód, czy opłaca mu się zmienić? Z matematycznego punktu widzenia tak, w praktyce nie wiadomo.

Pewnie o to ci chodziło, lecz z logicznego punktu widzenia pozostając przy swojej początkowej bramce też mamy 50% na wylosowanie, lecz zagadka uwzględnia początkowy strzał i nie zmienia tej wartości.

"Co wypijesz to wypocisz, co cię nie zabije to cię wzmocni"
 
 
Maszkarra 
Jestem zły i gryzę



Pomógł: 25 razy
Wiek: 29
Dołączył: 15 Kwi 2010
Posty: 1066
Skąd: Suwałki
Wysłany: 2010-09-14, 16:17   

Majer napisał/a:
Jak na moje pierw wybierając bramke mamy 33% szans na samochód, po odrzuceniu bramki zmieniajac nasza na numer 2 mamy 50% szans na samochód, czy opłaca mu się zmienić? Z matematycznego punktu widzenia tak, w praktyce nie wiadomo.

Pewnie o to ci chodziło, lecz z logicznego punktu widzenia pozostając przy swojej początkowej bramce też mamy 50% na wylosowanie, lecz zagadka uwzględnia początkowy strzał i nie zmienia tej wartości.


Popieram w 100% Majera. Yarzapp, mógłbyś podać rozwiązanie?

@Ja to widzę tak:
Na początku masz 2/3, że trafisz kozę, czyli na 66,6% trafiłeś kozę. Czyli logiczne, że lepiej zmienić wybór (chociaż nie zawsze się to sprawdzi ;-) )

To teraz zagadka ode mnie, dość prosta w mojej opinii:
W pokoju są cztery osoby. Jedna z nich jest absolutnie prawdomówna i zawsze szczerze odpowiada na zadane pytanie. Reszta na zmianę mówi prawdę bądź kłamie.
Gdy raz powie prawdę to następnym razem na pewno skłamie, potem znów jest prawdomówna itd. Niestety nie wiadomo, czy taka osoba zaczyna od mówienia prawdy czy kłamstwa. Ponadto taka osoba tez. nie wie jak odpowie na dane pytanie dopóki go nie usłyszy. Jednak, gdy już zacznie to musi sie; trzymać reguły: prawdę przeplatać kłamstwem. W pokoju wszyscy doskonale wiedzą, kto jest prawdomówny, a kto kłamie.

Zadając jedynie DWA pytania należy odgadnąć, kto jest prawdomówny. Pytania nie muszą wymagać odpowiedzi tak-nie (tzn. mogą być otwarte), każde może być zadane tylko jednej osobie (choć można obydwa zadać tej samej osobie) i tylko ta osoba może na nie odpowiadać.

Jakie i w jaki sposób należy zadać pytania, by wskazać osobę prawdomówną?

Szanse jeden na milion maja to do siebie, że sprawdzają się w 9 na 10 przypadków.
 
 
Morgan-Ghost 



Pomógł: 9 razy
Dołączył: 02 Wrz 2007
Posty: 475
Skąd: Gorlice
Wysłany: 2010-09-14, 22:23   

A ja znam takie:

Są 2 pomieszczenia. Jedno jest oddalone od drugiego labiryntem korytarza, tak że nie widać jednego pomieszczenia z drugiego. W pierwszym pomieszczeniu są 3 włączniki światła. Jeden z nich włącza żarówkę w pomieszczeniu drugim. Jak sprawdzić na 100% który włącznik włącza żarówkę, jeśli możemy przejść przez korytarz między pomieszczeniami tylko raz?

Co mnie nie zabije to mnie wzmocni
 
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2010-09-15, 14:21   

Nie do końca zrozumiałem, co Majer ma na myśli, ale na pewno rację ma zlatan. Chodzi o zasadę ograniczonego wyboru, jeśli samochód jest w drzwiach, które wybraliśmy, a prowadzący otworzył drzwi numer 3, to mógł równie dobrze otworzyć drzwi numer 2, szansa na to, które wybierze jest 50%, natomiast jeśli w naszych drzwiach jest koza, to prowadzący na 100% otworzy drzwi z kozą. Wtedy w drugich jest samochód. Taką zasadę stosuje się w brydżu, jeśli przeciwnik dołoży nam np. damę do koloru, a brakuje nam damy i waleta, to większa jest szansa, że ma tylko damę, bo jakby miał waleta, to jest 50% szans, że zamiast damy dodałby waleta. Podam jeszcze rozwiązanie probabilistyczne dla tych, którzy coś z niego zrozumieją:

-Wprowadzamy oznaczenia: Ai - zdarzenie, ze samochód jest za drzwiami nr i,
Bi - zdarzenie, ze prowadzący otworzył drzwi nr i, i = 1, 2, 3
-Mamy P(Ai) = 1/3 , P(B3|A1) = 1/2, P(B3|A2) = 1, P(B3|A3) = 0.
-Stad P(B3)= P(B3|A1)*P(A1) + P(B3|A2)*P(A2) + P(B3|A3)*P(A3) = 1/2 z twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym,
-i ze wzoru Bayesa: P(A1|B3) = P(B3|A1)*P(A1)/P(B3) = 1/3
oraz: P(A2|B3) = P(B3|A2)*P(A2)/P(B3) = 2/3
-wniosek: graczowi opłaca się zmienić decyzję.

Chyba wiem jak rozwiązać zagadkę Morgan-Ghosta, ale nie będę póki co nic mówił, żeby innym nie psuć zabawy.


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
Maszkarra 
Jestem zły i gryzę



Pomógł: 25 razy
Wiek: 29
Dołączył: 15 Kwi 2010
Posty: 1066
Skąd: Suwałki
Wysłany: 2010-09-15, 17:22   

Morgan-Ghost napisał/a:
Są 2 pomieszczenia. Jedno jest oddalone od drugiego labiryntem korytarza, tak że nie widać jednego pomieszczenia z drugiego. W pierwszym pomieszczeniu są 3 włączniki światła. Jeden z nich włącza żarówkę w pomieszczeniu drugim. Jak sprawdzić na 100% który włącznik włącza żarówkę, jeśli możemy przejść przez korytarz między pomieszczeniami tylko raz?


No to ja wymyśliłem tak (napiszę czarnuszkiem, żeby nie psuć zabawy :P):
Włączamy gniazdko nr. 1 na ok. 10-15 minut. Wyłączamy po tym czasie. Włączamy gniazdko nr. 2 i ruszamy do drugiego pokoju. Jeśli w pokoju pali się światło, no to wiadomo, że gwiazdko nr. 2. Jeśli się nie pali, to dotykamy żarówki - będzie ciepła, jeśli gwiazdko nr. 1 jest odpowiedzią. Jeśli nie pali się światło i żarówka nie jest gorąca to włącznik nr. 3 jest od światła. Wydumane z deka, ale chyba przejdzie w praktyce :D

Szanse jeden na milion maja to do siebie, że sprawdzają się w 9 na 10 przypadków.
 
 
zlatan 



Pomógł: 9 razy
Wiek: 31
Dołączył: 20 Kwi 2008
Posty: 1163
Skąd: Łódź/Warszawa
Wysłany: 2010-09-15, 17:29   

Jesteś zajebisty i cienki jak cholera, że ja nie mogę. Ale nic nie widzisz, hehehehehehe!
 
Morgan-Ghost 



Pomógł: 9 razy
Dołączył: 02 Wrz 2007
Posty: 475
Skąd: Gorlice
Wysłany: 2010-09-15, 22:58   

Respekt :mrgreen:

Co mnie nie zabije to mnie wzmocni
 
 
yarzapp 
Scrab



Pomógł: 36 razy
Wiek: 34
Dołączył: 16 Maj 2010
Posty: 2169
Skąd: Wrocław
Wysłany: 2010-09-16, 15:21   

Ja tak samo jak Maszkarra z tą żarówką, inaczej się raczej nie da...
Natomiast póki co, nie mogę rozgryźć zagadki Maszkarry.


Robak nie musi otwierać drzwi, bo przechodzi pod nimi. Leming nie walczy z problemami, bo ich nie zauważa.
 
 
zlatan 



Pomógł: 9 razy
Wiek: 31
Dołączył: 20 Kwi 2008
Posty: 1163
Skąd: Łódź/Warszawa
Wysłany: 2010-09-16, 16:21   

Maszkar, znam tę zagadkę. Trzeba spytać kogokolwiek w pokoju, czy mówi zawsze prawdę. Może odpowiedzieć "nie" i wtedy wiemy, że to jest jeden z tych co kłamią i mówią prawdę na zmianę (prawdomówny by zawsze powiedział "tak"). Jeżeli przyjmiemy, że teraz powiedział prawdę (inaczej przy odpowiedzi "nie" nie możemy założyć), to następne pytanie do tej samej osoby powinno brzmieć "Wskaż tego, co czasami kłamie". Wtedy oczywiście siłą rzeczy musi skłamać i wskazać tego, co mówi prawdę. To był jeden przypadek.

Drugi to taki, gdy na to samo pierwsze pytanie usłyszymy "tak". Wtedy wiemy, że jest to albo ktoś prawdomówny zawsze, albo ktoś, kto skłamał za pierwszym razem. Drugie pytanie (tej samej osobie) powinno brzmieć "Wskaż prawdomównego". Jeżeli wskaże siebie, to znaczy, że 2 razy powiedział prawdę i to on jets szukaną personą. Jeżeli wskaże kogoś innego, to znaczy, że przy pierwszym pytaniu musiał skłamać i teraz mówi prawdę, czyli wskazuje tego, kogo szukamy.
 
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Strona 1 z 21
Skocz do:  

Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group